ÇOK SERBESTLÝK DERECELÝ TÝTREÞÝM SÝSTEMLERÝNÝN MODAL ANALÝZÝ VE SAYISAL ÇÖZÜMLER

 

Tezi Hazýrlayan : Mustafa ÇALIÞKAN Tezin Türü : Yüksek Lisans

Tez Danýþmaný : Doç. Dr. Muzaffer DOÐAN Kabul Tarihi : Aðustos, 1993

Anabilim Dalý : Makina Mühendisliði Sayfa Sayýsý : 92

 

ÖZET

 

Günümüz mühendislik sistemleri, tasarým ve malzeme bakýmýndan giderek daha karmaþýk bir yapý sunmaktadýr. Bunun sonucu olarak, böyle çok serbestlik sistem veya geniþ yapýlarý dinamik davranýþlarýnýn daha doðru olarak belirlenmesi için yeni yöntemler geliþtirilmektedir. Bir yapýnýn dinamik davranýþý diferansiyel denklemlerle tanýmlanýr ve burada denklemlerin çözümünde karþýlaþýlan esas güçlük denklemlerin birbirin ebaðlý olmasý durumudur. Modal analiz olarak bilinen yöntem, bize baðlý sistem denklemlerinin baðsýz sistem denklemlerine dönüþtürülmesi olanaðýný verir. Böylece, çözüm bir serbestlik derecel isistem modelinde olduðu gibi doðrudan elde edilebilir.

Bu çalýþmada, modal analiz yöntemi iki serbestlik dereceli lineer bir sisteme uygulanarak; öz deðerler, öz vektörler ve bunlarýn ortagonallik özellikleri, genelleþtirilmiþ kütle ve rijitlik, mod þekillerinin normalizasyonu ve prensip koordinatlarý kavramlarý verildi. Çok serbestlik dereceli sistemlerin geçici titreþim durumlarý; sönümlü sistemler ve sönümsüz sistemler için iki kýsým altýnda ele alýndý. Sönümlü zorlanmýþ sistemlerin sürekli titreþim durum cevabýný elde etmek için frekans cevap yöntemi kullanýldý. Bu yöntemde hareket denklemlerindeki sinüsoidal fonksiyonlar vektörlerle temsil edildi. Son olarak nonlineer sistemler incelendi. Ele alýnan bütün titreþim durumlarý için bilgisayar programlarý yazýldý ve bazý sayýsal çözümler grafik olarak verildi.